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1ros de bachillerato

17:46 | Publicado por gladysE | | Editar página

PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE UNIDADES. PRE - BI

1.- Determinar el área de un rectángulo en m²si tiene 15 cm de largo por 8cm de ancho.

2.- El área de un triángulo es de 50 cm²si la base es de 12cm. ¿Cuál es su altura en metros?

3.- El lado de un cubo es de 80 mm. ¿Cuál es su volumen en cm³y m3 ?

4.- Las medidas de un prisma rectangular son de (500 x 300 x 150) mm determinar su volumen en

dm3

5.- El volumen de un cilindro es de 800 cm³, si su altura es de 15 cm. ¿Cuál es su radio en metros?

6.- Determinar el volumen de una esfera en m³ si su radio es de 1200 mm.

7.- Gustavo se ejercita trotando todos los días. El lunes trota 1,2 Km, el martes 0,75 millas, el

miércoles 43000 plg; el jueves 1203 yardas y el viernes 3400 pies. Cuántos metros trota

desde el lunes hasta el viernes?

8.-En una cuba hay 1,23 m³ de vino. ¿Cuántas botellas de 0,75 litros podremos llenar?
9.-Una tinaja que contiene 0,4 m³ de aceite ha costado 800 euros ¿a cuántos euros resulta el litro?

10.-Una caja mide 3,5 m por cada lado. ¿Cuántos litros de agua caben?

CONOCIMIENTOS ESENCIALES

Los conocimientos y tiempos mínimos que deben trabajarse en primer año de Bachillerato son:

Relación de la Física con otras ciencias:

1. Relación con otras ciencias: (1 semana).

Tipos de fenómenos físicos, origen de los fenómenos.

2. Sistema Internacional de Unidades: (2 semanas).

Conversión de unidades, notación científica y uso de prefijos.

3. Soporte matemático: (2 semanas).

Tratamiento de errores, conceptos trigonométricos, escalares y vectores.

Movimiento de los cuerpos en una dimensión:

4. Cinemática: (4 semanas).

Distancia y desplazamiento, rapidez y velocidad, aceleración, trayectorias.

5. Movimientos de trayectoria unidimensional: (4 semanas).

Ecuaciones del movimiento, análisis y gráficas.

Movimiento de los cuerpos en dos dimensiones:

6. Movimientos de trayectoria bidimensional: (3 semanas).

Composición de movimientos, ecuaciones del movimiento, análisis y gráficas.

7. Movimientos de proyectiles: (4 semanas).

Ecuaciones del movimiento, análisis y gráficas.

Leyes del movimiento:

8. Dinámica de los movimientos: (6 semanas).

Fuerzas, leyes de Newton y sus aplicaciones, fuerzas resistivas.

Trabajo, potencia y energía:

9. Trabajo: (2 semanas).

Concepto.

10. Energía: (3 semanas).

Energía cinética y potencial, principio de conservación de la energía.

11. Potencia: (1 semana).

Concepto, eficiencia.

Física atómica y nuclear:

12. Física atómica y nuclear: (4 semanas).

Partículas elementales del átomo, ley de Coulomb, núcleo de los elementos, defecto de masa, energía de enlace y energía liberada, vida media de un elemento radiactivo.

ALFABETO GRIEGO

a A	Alfa	n N	Un
b B	Beta	x X	Xi
g G	Gamma	o O	Ómicron
d D	Delta	p P	Pi
e E	Épsilon	r R	Rho
Q q	Theta	s S	Sigma
h H	Eta	t T	Tau
V Z	Zeta	u U	Ípsilon
i I	Lota	f F	Fi
k K	Kappa	c C	Ji
l L	Lambda	y Y	Psi
m M	Mu	w W	Omega

Magnitudes y Unidades

Magnitud : Todo aquello que se puede medir de forma objetiva

La masa y la velocidad son magnitudes; La bondad y la simpatía no son magnitudes.

-MAGNITUDES DEL SISTEMA INTERNACIONAL   ( S.I ).

MAGNITUDES FUNDAMENTALES.

Magnitud       Unidad    Símbolo   Dimensión

Longitud    Metro   m     L

Masa          Kilogramo   Kg         M

Tiempo          Segundo       s          T

Temperatura   Termodinámica Kelvin K       θ

Intensidad de Corriente Eléctrica       Amperio A            I

Intensidad   Luminosa Candela cd       ф

Cantidad de Sustancia         Mol      mol           N

-MAGNITUDES COMPLEMENTARIAS o SUPLEMENTARIAS.

Magnitud          Unidad     Símbolo Dimensión

Angulo Plano Radián rad   1

Angulo Sólido Estereoradián        sr   1

-MAGNITUDES DERIVADAS.

Magnitud         Unidad   Símbolo Dimensión

Velocidad Lineal   Metro por  segundo        m/s    L T^-1

Velocidad Angular   Radián por segundo rad/s T^-1

Aceleración Lineal Metro por segundo cuadrado m/s² L T^-2

Aceleración Angular Radián por segundo cuadrado rad/s² T^-2

Área Metro cuadrado m²    L²

Volumen Metro cúbico m³ L³

Fuerza Newton N   L M T^-2
(Kgm/s²)

Trabajo Mecánico Julios J L² M T^-2

^{( N.m )}

Información complementaria de Unidades y Dimensiones de algunas magnitudes físicas
MAGNITUDES DERIVADAS:

PREFIJOS, FACTORES Y SÍMBOLOS.

tabla metrica

YOTTA:
Del griego ὀκτώ que significa ocho. es el más grande y el último de los prefijos confirmados en el SIU.
ZETTA:
del latin septem que significa siete.Es un prefijo del SIU que indica un factor de 10^21
EXA:
Del griego ἕξ que significa seis.Es un prefijo del SIU que indica un factor de 10^18
PETTA:
Del griego πέντε que significa cinco. es un prefijo del SIU que indica un factor de 10^15
TERA:
Del griego τέρας que significa mounstro que se asemeja al griego τετρα que significa cuatro. Es un prefijo del SIU que indica un factor de 10^12
GIGA:
del griego γίγας que significa gigante. Es un prefijo del SIU que indica un factor de 10^9
MEGA:
Del griego μέγας que significa grande. Es un prefijo del SIU que indica un factor de 10^6
KILO:
del griego χίλιοι que significa mil. Es un prefijo del SIU que indica un factor de 10^3
HECTO:
es un prefijo del SIU que indica un factor de 10^2
DECA:
es un prefijo del SIU que indica un factor de 10¹
DECI:
Es un prefijo de SIU indica un factor de 10-1
CENTI:
Es un prefijo del SIU que indica un factor de 10-2
MILI:
Del latin mille que significa mil. Es un prefijo del SIU que inidica un factor de 10-3
MICRO:
Es un prefijo del SIU que indica un factor de 10-6. Se representa con la letra griega µ
NANO:
Del griego νάνος, que significa supernano.Es un prefijo del SIU que indica un factor de 10-9
PICO:
Viene de la palabra italiana piccolo, que significa pequeño. Es un prefijo del SIU que indica un factor de 10-12
FEMTO:
De la palabra danesa femten que significa quince.Es un prefijo del SIU que indica un factor de 10-15
ATTO:
De la palabra danesa attem que significa dieciocho. Es un prefijo del SIU que indica un factor de 10-18
ZEPTO:
del latin sempem que significa siete. Es un prefijo des SIU que indica un factor de 10-21
YOCTO:
Viene del griego οκτώ que significa ocho. Es un prefijo del SIU que indica un factor de 10-24

ALGUNOS DATOS DE LOS PLANETAS DEL SISTEMA SOLAR.

PLANETA	RADIO ECUATORIAL (Km)	MASA ( * )	PERIODO (años terrestres)
Tierra Venus Mercurio Marte Júpiter Saturno Urano Neptuno Plutón	6 370 6 200 2 400 3 390 71 400 60 000 25 800 25 000 -	1 0,81 0,055 0,107 317,9 95,2 14,6 17,2 -	1 0,62 0,24 1,88 11,86 29,46 84,02 164,8 249,7

* Masa relacionada a la masa terrestre: 5,96 . 10²⁴ Kg.

Sistema Métrico Decimal

Medidas y magnitudes

Medir es comparar.

Para adentrarnos en el tema, es necesario aclarar o definir estos conceptos:

Una magnitud es cualquier propiedad que se puede medir numéricamente.

Medir es comparar una magnitud con otra que llamamos unidad.

La medida es el número de veces que la unidad está contenida en la magnitud.

Si queremos medir la longitud de una pieza, lo primero que debemos hacer es elegir la unidad de medida, en este caso la más apropiada sería el metro.

Origen y destino

En el pasado cada país y en algunos casos cada región usaban unidades de medidas diferentes, esta diversidad dificultó las relaciones comerciales entre los pueblos. Para acabar con esas dificultades, en 1791, tras laRevolución Francesa, la Academia de Ciencias de París propuso el Sistema Métrico Decimal.

Progresivamente fue adoptado por todos los países, a excepción de los de habla inglesa, que se rigen por el Sistema Inglés o Sistema Imperial Británico.

En España su empleo se hizo oficial desde 1849, aunque sobre todo en el ámbito agrario ha coexistido con las medidas tradicionales.

El sistema métrico decimal de la Revolución Francesa se ha convertido hoy en día en un sistema más moderno, más universal y más completo, conocido como Sistema Internacional de Unidades.

Cómo funciona el Sistema Métrico Decimal

El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.

El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos para medir las siguientes magnitudes:

Longitud, el largo de las cosas.

Medidas de longitud

La unidad de las medidas de longitud es el metro (m).

Los múltiplos del metro se forman anteponiendo a la palabra metro, los prefijos griegos Deca, Hecto y Kilo, que significan diez, cien y mil, respectivamente.

Los submúltipos del metro se forman anteponiendo los prefijos griegos deci, centi y mili, que significan décima, centésima y milésima parte, respectivamente.

Los múltiplos y submúltiplos del metro aumentan y disminuyen de diez en diez, y son:

Kilómetro (Km)

Hectómetro (Hm)

Decámetro (Dm)

metro (m)

decímetro (dm)

centímetro (cm)

milímetro (mm)

En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:

	(Km)	(Hm)	(Dm)	(m)	(dm)	(cm)	(mm)
(Km)	1	10	100	1.000	10.000	100.000	1.000.000
(Hm)	0,1	1	10	100	1.000	10.000	100.000
(Dm)	0,01	0,1	1	10	100	1.000	10.000
(m)	0,001	0,01	0,1	1	10	100	1.000
(dm)	0,0001	0,001	0,01	0,1	1	10	100
(cm)	0,00001	0,0001	0,001	0,01	0,1	1	10
(mm)	0,000001	0,00001	0,0001	0,001	0,01	0,1	1

Como debe leerse el cuadro:

Por ejemplo:

1 Km es igual a 10 Hm

1 Km es igual a 100 Dm

1 Km es igual a 1.000 m

1 Km es igual a 10.000 dm

1 Km es igual a 100.000 cm

1 Km es igual a 1.000.000 mm

Para cada mediida es lo mismo.

El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fácilmente la conversión entre cualquiera de las medidas.

Veamos un ejemplo:

Fijemos la atención en los cuadros coloreados.

Si nos dan una medida en decímetros (dm) y la multiplicamos por 0,1 tendremos losdm convertidos en metros (m).

En sentido inverso, si nos dan una medida en metros (m) y la dividimos por 0,1, tendremos los metros convertidos en decímetros (dm).

Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal o dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.

Ejercicios:

Convertir 4.000 cm a hectómetros (Hm), a decámetros (Dm) y a milímetros (mm)

4.000 • 0,0001 = 0,4 Hm

4.000 • 0,001 = 4 Dm

4.000 • 10 = 40.000 mm

También podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:

Para no que no se preste a confusión, debemos señalar que, como norma, se aconseja lo siguiente:

Para convertir una magnitud grande a otra más pequeña, se haga una multiplicación.

Para convertir una magnitud pequeña a otra más grande, se haga una división.

Ver: Para resolver problemas de conversión de medidas en el Sistema Métrico Decimal

Medidas de masa (peso).

La unidad de las medidas de masa (peso) es el gramo.

Los múltiplos y submúltiplos del gramo aumentan y disminuyen de diez en diez y son:

Kilógramo (Kg)

Hectógramo (Hg)

Decágramo (Dg)

gramo (g)

decígramo (dg)

centígramo (cg)

milígramo (mg)

En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:

	(Kg)	(Hg)	(Dg)	(g)	(dg)	(cg)	(mg)
(Kg)	1	10	100	1.000	10.000	100.000	1.000.000
(Hg)	0,1	1	10	100	1.000	10.000	100.000
(Dg)	0,01	0,1	1	10	100	1.000	10.000
(g)	0,001	0,01	0,1	1	10	100	1.000
(dm)	0,0001	0,001	0,01	0,1	1	10	100
(cg)	0,00001	0,0001	0,001	0,01	0,1	1	10
(mg)	0,000001	0,00001	0,0001	0,001	0,01	0,1	1

Como debe leerse el cuadro:

Por ejemplo:

1 Kg es igual a 10 Hg

1 Kg es igual a 100 Dg

1 Kg es igual a 1.000 g

1 Kg es igual a 10.000 dg

1 Kg es igual a 100.000 cg

1 Kg es igual a 1.000.000 mg

Para cada medida es lo mismo.

El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fácilmente la conversión entre cualquiera de las medidas.

Veamos un ejemplo:

Fijemos la atención en los cuadros coloreados.

Si nos dan una medida en decigramos (dg) y la multiplicamos por 0,1 tendremos los dg convertidos en gramos (g).

En sentido inverso, si nos dan una medida en gramos (g) y la dividimos por 0,1, tendremos los gramos convertidos en decigramos (dg).

Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.

Ejercicios:

Convertir 4.000 cg a hectogramos (Hg), a decagramos (Dg) y a milígramos (mg)

4.000 • 0,0001 = 0,4 Hg

4.000 • 0,001 = 4 Dg

4.000 • 10 = 40.000 mg

También podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:

Para no que no se preste a confusión, debemos señalar que, como norma, se aconseja lo siguiente:

Para convertir una magnitud grande a otra más pequeña, se haga una multiplicación.

Para convertir una magnitud pequeña a otra más grande, se haga una división.

Ver: Para resolver problemas de conversión de medidas en el Sistema Métrico Decimal

Equivalencia entre capacidad y volumen.

Medidas de capacidad

La unidad de las medidas de capacidad es el litro.

Los múltiplos y submúltiplos del litro aumentan y disminuyen de diez en diez y son:

Kilólitro (Kl)

Hectólitro (Hl)

decálitro (Dl)

litro (l)

decílitro (dl)

centílitro (cl)

milílitro (ml)

En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:

	(Kl)	(Hl)	(Dl)	(l)	(dl)	(cl)	(ml)
(Kl)	1	10	100	1.000	10.000	100.000	1.000.000
(Hl)	0,1	1	10	100	1.000	10.000	100.000
(Dl)	0,01	0,1	1	10	100	1.000	10.000
(l)	0,001	0,01	0,1	1	10	100	1.000
(dl)	0,0001	0,001	0,01	0,1	1	10	100
(cl)	0,00001	0,0001	0,001	0,01	0,1	1	10
(ml)	0,000001	0,00001	0,0001	0,001	0,01	0,1	1

Como debe leerse el cuadro:

Por ejemplo:

1 Kl es igual a 10 Hl

1 Kl es igual a 100 Dl

1 Kl es igual a 1.000 l

1 Kl es igual a 10.000 dl

1 Kl es igual a 100.000 cl

1 Kl es igual a 1.000.000 ml

Para cada medida es lo mismo.

El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fácilmente la conversión entre cualquiera de las medidas.

Veamos un ejemplo:

Fijemos la atención en los cuadros coloreados.

Si nos dan una medida en decílitros (dl) y la multiplicamos por 0,1 tendremos los dl convertidos en litros (l).

En sentido inverso, si nos dan una medida en litros (l) y la dividimos por 0,1, tendremos los litros convertidos en decílitros (dl).

Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.

Ejercicios:

Convertir 4.000 cl a hectólitros (Hl), a decálitros (Dl) y a milílitros (ml)

4.000 • 0,0001 = 0,4 Hl

4.000 • 0,001 = 4 Dl

4.000 • 10 = 40.000 ml

También podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:

Para no que no se preste a confusión, debemos señalar que, como norma, se aconseja lo siguiente:

Para convertir una magnitud grande a otra más pequeña, se haga una multiplicación.

Para convertir una magnitud pequeña a otra más grande, se haga una división.

Ver: Para resolver problemas de conversión de medidas en el Sistema Métrico Decimal

Una cancha tiene 5.400 m² de superficie.

Medidas de superficie

La unidad de las medidas de superficie es el metro cuadrado (m²), que corresponde a un cuadrado que tiene de lado un metro lineal.

Los múltiplos y submúltiplos del m² aumentan y disminuyen de cien en cien y son:

Kilómetro cuadrado (Km²)

Hectómetro cuadrado (Hm²)

Decámetro cuadrado (Dm²)

metro cuadrado (m²)

decímetro cuadrado (dm²)

centímetro cuadrado (cm²)

milímetro cuadrado (mm²).

En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:

	Km²	Hm²	Dm²	m²	dm²	cm²	mm²
Km²	1	100	10.000	1.000.000	100.000.000	10.000.000.000	1.000.000.000.000
Hm²	0,01	1	100	10.000	1.000.000	100.000.000	10.000.000.000
Dm²	0,.0001	0,01	1	100	10.000	1.000.000	100.000.000
m²	0,000001	0,0001	0,01	1	100	10.000	1.000.000
dm²	0,00000001	0,000001	0,0001	0,01	1	100	10.000
cm²	0,0000000001	0,00000001	0,000001	0,0001	0,01	1	100
mm²	0,000000000001	0,0000000001	0,00000001	0,000001	0,0001	0,01	1

Como debe leerse el cuadro:

Por ejemplo:

1 Km² es igual a 100 Hm²

1 Km² es igual a 10.000 Dm²

1 Km² es igual a 1.000.000 m²

1 Km² es igual a 100.000.000 dm²

1 Km² es igual a 10.000.000.000 cm²

1 Km² es igual a 1.000.000.000.000 mm²

Para cada medida es lo mismo.

El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fácilmente la conversión entre cualquiera de las medidas.

Veamos un ejemplo:

Fijemos la atención en los cuadros coloreados.

Si nos dan una medida en decímetros cuadrados (dm²) y la multiplicamos por 0,01 tendremos los dm² convertidos en metros cuadrados (m²).

En sentido inverso, si nos dan una medida en metros cuadrados (m²) y la dividimos por 0,01, tendremos los metros cuadrados convertidos en decímetros cuadrados (dm²).

Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.

Ejercicios:

Convertir 4.000 cm² a hectómetros cuadrados (Hm²), a decámetros cuadrados (Dm2) y a milímetros cuadrados (mm²)

4.000 • 0,000001 = 0,004 Hm²

4.000 • 0,0001 = 0,4 Dm²

4.000 • 10.000 = 40.000.000 mm²

También podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:

Para no que no se preste a confusión, debemos señalar que, como norma, se aconseja lo siguiente:

Para convertir una magnitud grande a otra más pequeña, se haga una multiplicación.

Para convertir una magnitud pequeña a otra más grande, se haga una división.

Ver: Para resolver problemas de conversión de medidas en el Sistema Métrico Decimal

Medidas de superficie agrarias

Para medir extensiones en el campo se utilizan las llamadas medidas agrarias, que son las siguientes:

La hectárea que equivale al hectómetro cuadrado (Hm²).

1 Ha = 1 Hm² = 10 000 m²

El área equivale al decámetro cuadrado (Dm²).

1 a = 1 Dm² = 100 m²

La centiárea equivale al metro cuadrado.

1 ca = 1 m²

Estas medidas podemos simplificarlas en el cuadro siguiente:

	Ha	a	ca
Ha	1	100	10.000
a	0,01	1	100
ca	0,0001	0,01	1

Hagamos algunos ejercicios:

Expresar en hectáreas:

1) 211.943 a

Según el cuadro superior, podemos multiplicar por 0,01 o dividir por 100 para convertir las hectáreas en áreas.

211.943 : 100 = 2.119,43 ha

2) 356.500 m²

Sabemos que cada hectárea equivale a 10.000 m², entonces hecemos la división

356.500 : 10.000 = 35,65 ha (35,65 hm²)

3) 0,425 km²

Primero convertimos los Km² en m².

0,425 • 1.000.000 = 425.000 m²

y como sabemos que cada hectárea equivale a 10.000 m², entonces hecemos la división

425.000 : 10.000 = 42.5 ha (42,5 Hm²)

Un litro de leche, ocupa un volumen de 1 dm³.

Medidas de volumen

La unidad de las medidas de volumen es el metro cúbico (m³), que es un cubo cuya arista mide un metro lineal..

Los múltiplos y submúltiplos del m³ aumentan y disminuyen de mil en mil y son:

Kilómetro cúbico (Km³)

Hectómetro cúbico (Hm³)

Decámetro cúbico (Dm³)

metro cúbico (m³)

decímetro cúbico (dm³)

centímetro cúbico (cm³)

milímetro cúbico (mm³).

En el cuadro siguiente mostramos las equivalencias entre ellas:

	Km³	Hm³	Dm³	m³	dm³	cm³	mm³
Km³	1	1.000	1.000.000	1.000.000.000	1.000.000.000.000	1.000.000.000.000.000	1.000.000.000.000.000.000
Hm³	0,001	1	1.000	1.000.000	1.000.000.000	1.000.000.000.000	1.000.000.000.000.000
Dm³	0,.000001	0,001	1	1.000	1.000.000	1.000.000.000	1.000.000.000.000
m³	0,000000001	0,000001	0,001	1	1.000	1.000.000	1.000.000.000
dm³	0,000000000001	0,000000001	0,000001	0,001	1	1.000	1.000.000
cm³	0,000000000000001	0,000000000001	0,000000001	0,000001	0,001	1	1.000
mm³	0,000000000000000001	0,000000000000001	0,000000000001	0,000000001	0,000001	0,001	1

Como debe leerse el cuadro:

Por ejemplo:

1 Km3 es igual a 1.000 Hm3

1 Km3 es igual a 1.000.000 Dm3

1 Km3 es igual a 1.000.000.000 m3

1 Km3 es igual a 1.000.000.000.000 dm3

1 Km3 es igual a 1.000.000.000.000.000 cm3

1 Km3 es igual a 1.000.000.000.000.000.000 mm3

Para cada medida es lo mismo.

El cuadro, de aparente complejidad, nos permite hacer fácilmente la conversión entre cualquiera de las medidas.

1 m³ es igual a 1.000 dm³

Veamos un ejemplo:

Fijemos la atención en los cuadros coloreados.

Si nos dan una medida en decímetros cúbicos (dm³) y la multiplicamos por 0,001tendremos los dm³ convertidos en metros cúbicos (m³).

En sentido inverso, si nos dan una medida en metros cúbicos (m³) y la dividimos por 0,001, tendremos los metros cúbicos convertidos en decímetros cúbicos (dm³).

Este juego de multiplicar por los valores de la tabla en sentido horizontal y dividir por los valores en sentido vertical se aplica a cualquiera de las medidas.

Ejercicios:

Convertir 4.000 cm³ a hectómetros cúbicos (Hm³), a decámetros cúbicos (Dm³) y a milímetros cúbicos (mm³)

4.000 • 0,000000001 = 0,000004 Hm³

4.000 • 0,000001 = 0,004 Dm³

4.000 • 1.000.000 = 4.000.000.000 mm³

También podemos hacerlo dividiendo por los valores en sentido vertical:

Para no que no se preste a confusión, debemos señalar que, como norma, se aconseja lo siguiente:

Para convertir una magnitud grande a otra más pequeña, se haga una multiplicación.

Para convertir una magnitud pequeña a otra más grande, se haga una división.

Ver: Para resolver problemas de conversión de medidas en el Sistema Métrico Decimal

Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa

Existe una relación muy directa entre el volumen y capacidad. 1 l (un litro) es la capacidad que contiene un recipiente cúbico de 1 dm de arista; es decir, la capacidad contenida en un volumen de 1 dm³.

También existe una relación entre el volumen y la masa de agua. 1 g (un gramo) equivale a 1 cm³ de agua pura a 4° C.

Capacidad	Volumen	Masa (de agua)
1 Kl	1 m³	1 t
1 l	1 dm³	1 Kg
1 ml	1 cm³	1 g

Ejemplos

Expresar en litros:

1) 23,2 m³

Según el cuadro, 1 l es igual a 1 dm³, por eso convertimos los m³ a dm³

23,2 m³ • 1.000 = 23.200 dm³ = 23.200 l

2) 0,07 m³ = 70 dm³ = 70 l

3) 5.2 dm³ = 5.2 l

4) 8 800 cm³ = = 8.8 dm³ = 8.8 l

Unidades de tiempo

Las unidades de tiempo no pertenecen al Sistema Métrico Decimal, ya que están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 60. El tiempo es una magnitud del Sistema Sexagesimal. Pero el segundo (s), como unidad de tiempo, se incluye en el Sistema Internacional de Unidades.

Fuentes Internet:

http://www.vitutor.com/di/m/a_1.html

http://www.sectormatematica.cl/contenidos/sismetdec.htm

http://www.vitutor.com/di/m/a_6.html

http://www.vitutor.com/di/m/a_7.html

http://www.vitutor.com/di/m/a_10.html

Es propiedad: www.profesorenlinea.cl. Registro Nº 188.540

Solución al ejercicio de conversión de unidades.

cantidad	convertir en	¿Qué hay que hacer?	Respuesta
8 kg	g		8000 g
8 t	kg		8000 kg
7 g	kg		0,007 kg
200 m	km		0,200 km
2 cm	m		0,02 m
20 km	m		20000 m
8 cl	l		0,08 l
10 ml	l		0,010 l
10 l	cl		1000 cl
20 l	ml		20000 ml
10 m³	dm³		10000 dm³
10 cm³	dm³		0,010 dm³
10 m³	cm³		10000000 cm³
8 dm³	m³		0,008 m³
10 cm³	m³		0,000010 m³
10 m³	l	(Litro es lo mismo que dm³)	10000 l
10 dm³	l	Litro es lo mismo que dm³	10 l
10 ml	dm³		0,010 dm³
20 cm³	ml	ml y cm³ son lo mismo	20 ml
200 ml	m³		0,000200 m³
1,3 kg / l	kg / m³		1300 kg / m³
6 g / cm³	kg / m³		6000 kg / m³
980 g / l	kg / m³		980 kg / m³
20 km / h	m / s		5,55 m / s
20 m / s	km / h		72 km / h
20 cm / s	km / h		0,72 km / h

EJERCICIOS PARA PRACTICAR:

1. Desarrolle por factor de conversión los siguientes ejercicios

A. Expresar 256 Dias a horas.
B. Expresar 5 millones de segundos a dias.
C. 1. 67 X 108 Minutos a mes
D. 860 horas a semanas

Para los siguientes ejercicios, seleccione la respuesta correcta:
§ 2. Convertir 12.3 millas a metros
A) 1609 m

B) 12000 m

C) 12500 m

D) 19794 m

§ 3. Convertir 45 millas a kilómetros

A) 70 .858 km

B) 72.420 km

C) 75.900 km

D) 78.9 km

§ 4. Convertir 100 metros a yardas

A) 100.3 yardas

B) 109.3 yardas

C) 1.3 yarda

D) 900.3 yardas

§ 5. Convertir 3 metros a pies

A) 800 ft

B) 7.598 ft

C) 6.895 ft

D) 9.842 ft

§ 6. Convertir 2.5 pies a pulgadas

A) 27.5 in

B) 25 in

C) 28 in

D) 30 in

§ 7. Convertir 4 galones a litros

A) 14 lts

B) 16 lts

C) 16.956 lts

D) 15.139 lts

PROBLEMAS DE APLICACIÓN
1.-Un cubo tiene 4,5 cm de arista. ¿Cuántos cm3 tiene de volumen?
2.- Un dado tiene 2 cm de arista. ¿Cuál es su volumen en cm3 ?
3.-Los trozos cúbicos de jabón de 5 cm de arista se envían en cajas cúbicas de 60 cm de arista. ¿Cuántos trozos puede contener la caja?

4.-En una cuba hay 1,23 m3 de vino. ¿Cuántas botellas de 0,75 litros podremos llenar? ( 1 litro = 1 dm3)
5.-Una tinaja que contiene 0,4 m3 de aceite ha costado 800 euros ¿a cuántos euros resulta el litro?

6.-Una caja mide 3,5 m por cada lado. ¿Cuántos litros de agua caben?
7.-Un caramelo tiene un volumen de 1,3 cm3. ¿Cuántos caramelos caben en una caja de 0,4498 dm3 ?

En la siguiente pagina pueden seguir practicando

http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/medicion.php

Definición de vector

Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:

Magnitudes Escalares

Denominamos Magnitudes Escalares a aquellas en las que las medidas quedan correctamente expresadas por medio de un número y la correspondiente unidad. Ejemplo de ello son las siguientes magnitudes, entre otras:

Masa

Temperatura

Presión

Densidad

Magnitudes vectoriales

Las magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan de un valor numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.

Vector

Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:

Un origen o punto de aplicación: A.
Un extremo: B.
Una dirección: la de la recta que lo contiene.
Un sentido: indicado por la punta de flecha en B.
Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB.

Vectores iguales

Dos vectores son iguales cuando tienen el mismo módulo y la misma dirección.

Vector libre

Un vector libre queda caracterizado por su módulo, dirección y sentido. El vector libre es independiente del lugar en el que se encuentra.

Clasificación de vectores

Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:

Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.
Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.

Podemos referirnos también a:

Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
Vectores concurrentes o angulares: son aquellas cuyas direcciones o líneas de acción pasan por un mismo punto. También se les suele llamar angulares por que forman un ángulo entre ellas.
Vectores opuestos: vectores de igual magnitud y dirección, pero sentidos contrarios.¹ En inglés se dice que son de igual magnitud pero direcciones contrarias, ya que la dirección también indica el sentido.
Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.
vectores paralelos: si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas.
Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un mismo plano).

CINEMÁTICA
La 'cinemática' (del griego κινεω, kineo, movimiento) es una rama de la física que estudia las leyes del movimiento (cambios de posición) de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas (fuerzas) que lo producen, limitándose esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. La aceleración es el ritmo con que cambia su rapidez (módulo de la velocidad). La rapidez y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo.

Los movimientos de acuerdo a la trayectoria, pueden ser: · Movimiento rectilíneo: cuando la trayectoria del móvil es recta, se mueve en línea recta. Por ejemplo: un avión recorre la pista al aterrizar.
· Movimiento curvilíneo: si el móvil describe una curva al moverse. Por ejemplo: cuando un carro da una curva, o un niño gira alrededor de un parque en su bicicleta.
	· Movimiento pendular: cuando el móvil sostenido por una cuerda oscila, es decir, va y viene. Por ejemplo: el péndulo de un reloj, un columpio.
· Movimiento ondulatorio: el movimiento se propaga en ondas. Por ejemplo cuando cae una piedra en un tanque de agua, se observan las ondas que genera.
	2. De acuerdo a la velocidad o rapidez, los movimientos pueden ser: · Movimiento uniforme: es el movimiento en el cual el móvil experimenta desplazamientos iguales en intervalos de tiempo iguales, recorren la misma distancia durante el mismo tiempo.
· Movimiento uniformemente variado: la velocidad del móvil varía durante el trayecto. Puede ser: · Acelerado: si la velocidad aumenta a cada instante. Por ejemplo: cuando un carro arranca y aumenta su velocidad. · Retardado: si la velocidad disminuye a cada instante. Por ejemplo: cuando un carro va frenando hasta que se detiene.
INFORMACIÓN Publicada por Gladys Silva Casanueva

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME ( M.R.U)

Un movimiento es rectilíneo cuando el cuerpo describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.

El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:

Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
La magnitud de la velocidad recibe el nombre de aceleracion o rapidez.
Aceleración nula.

GRAFICAS

El Movimiento Rectilíneo Uniforme es una trayectoria recta, su velocidad es constante y su aceleración es nula.

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Magnitudes y Unidades

Magnitud : Todo aquello que se puede medir de forma objetiva

La masa y la velocidad son magnitudes; La bondad y la simpatía no son magnitudes.

tabla metrica

Sistema Métrico Decimal

Medidas y magnitudes

Origen y destino

Cómo funciona el Sistema Métrico Decimal

Medidas de longitud

Medidas de masa (peso).

Medidas de capacidad

Medidas de superficie

Medidas de superficie agrarias

Medidas de volumen

Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa

Ejemplos

Unidades de tiempo

Definición de vector

Origen

Módulo

Dirección

Sentido

Magnitudes Escalares

Masa

Temperatura

Presión

Densidad

Magnitudes vectoriales

Vector

Vectores iguales

Vector libre

Clasificación de vectores

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